1 热应力

 

物体的温度发生变化时，它和不能自由伸缩的 其他物体之间或是物体内部各部分之间相互约束所 产生的应力称为热应力或温度应力[1]。

 

杆和套环的线膨胀系数分别为^。、^，弹性螺模 量为瓦、石，截面积为Ut，预紧力为Fa、Ft。，温度内 力为Fct、Fn，温度变化量为At，常温下螺杆和套环的 长度均为1。为简单起见，假定仅在长度方向上产生 应力和应变。

 

常温下螺杆和套环上的预紧力平衡，温度变化 后，它们的轴力平衡：

 

Fc0 + Ft0 = 0， Fc0 + Fct = Ft0 + Ftt (1)

 

由式（1)可得温度变化引起的螺杆和套环上的 内力相等。

 

变形几何方程和物理关系[2]为

 

A1c=A1t

A1c=A1ct + A1cF=acAtl +

Alt = Altt+AltF=acAtl +

式中：A4-螺杆的变形;

 

Alt—套环的变形；

 

Alct、Alcr ——螺杆由温度变化和温度内力引起

 

的变形；

 

Altt、Altr ——套环由温度变化和温度内力引起

 

的变形。

 

联立式（1)和式（2)，可求得螺杆温度应力为

 

(3)

 

由式（3)可知，当螺杆和套环的线膨胀系数、弹 性模量、截面积变化不大时，螺杆温度应力与温度变 化量为线性关系。

 

2两种测量方法的工作原理 2.1金属应变式传感器

 

电阻应变片工作原理是基于金属导体的应变 效应，即金属导体在外力作用下发生机械变形时， 其电阻值随着所受机械变形的变化而发生变化的 现象[3]。实验采用箔式电阻应变片进行测量，并以钢 质材料制作的补偿块对测量电路进行温度补偿。

 

2.2压阻式压力传感器

 

压阻式传感器是利用硅的压阻效应和微电子技 术制成的半导体器件。半导体应变片的工作原理是 基于半导体材料的电阻率随作用力而变化的压阻效 应。其核心部分是一块圆形硅膜片，在膜片上利用集 成电路的工艺方法扩散上4个阻值相同的半导体应 变电阻。当硅膜片两边存在压力差时，在硅膜片上产

生应力，硅膜片上的4个等值电阻在应力作用下，阻 值发生变化，一对变大，另一对变小，使电桥失去平 衡，输出与被测压力成比例的电压[4]。

 

3测量结果分析 3.1预紧力测量结果分析

 

在常温下测量螺杆的预紧力，比较两种方法的 测量结果，使用金属应变式压力传感器测得的轴向 应力均值为368.7MPa，使用压阻式压力传感器测得 的轴向应力均值为395.6MPa，大于应变传感器的测 量结果，相对误差为6.8%。产生这种差异的原因是 电桥存在零位输出以及两种测试方法的误差。由于 压阻式压力传感器采用半导体材料的扩散技术， 被连接成惠斯通电桥的4个电阻的阻值不可能制作 得完全相等，扩散电阻的各个电阻温度系数也不一 定相等。基于这些原因，在组成桥路时容易产生零位 漂移和零位温度漂移[^61。零位输出电压即在不加任 何输入下电桥的输出电压时，若使用惠斯通电桥，电 源电压为3 V，R1=R2=R：3=R，R4=0.99R，则输出电压为

 

Vnr = V-RR4-RR--(4)

 

Voc Vs (Ri+R2)(R3+R4) 1 ；

 

可求得零位输出电压为7.5mV。在压力传感器 的测试结果中，存在较大的零位输出，因此测试结果 往往偏大。测量之前对每个金属应变片的阻值进行 检验，使用的各金属应变片阻值基本相同，所以零位 输出很小，应变式传感器测得的螺杆预紧力更接近 于真实值。

 

3.2温度应力测试结果分析

 

将试件置于控温试验箱中，采用两种测量方法 同时进行测量，测量结果如表1所示。考察温度应力 随温度的变化关系，如图2所示。铁的线膨胀系数为 12x10H，而铝的线膨胀系数为23x10"VT，约为铁 的2倍。在温度升高时，套环的膨胀量大于螺杆，这 将引起螺杆产生额外的轴向拉力。温度降低时，套环 的收缩同样要比螺杆快，但是由于预紧力的作用， 二者仍然紧密连接在一起，因此螺杆上产生额外的 轴向压力。由图2可以看出，使用压力传感器和应变 式传感器测得的温度应力在随温度变化趋势上是相 同的，但是应变式传感器测得的拉压应力值均大于 压力传感器的测量结果